Помогите решить Математика теория чисел

Математические олимпиады школьников

Математика Олимпиады 11 класс
Найдите значение выражения ∛(7+ √50)+ ∛(7− √50)
При необходимости ответ округлите до сотых.

Экономико-Математическая Школа при экономическом факультете МГУ

1. Определите все значения параметра а, при которых система, состоящая из двух уравнений х² + у + 5 = 4х; ху + 2у² = 0 имеет только одно решение, удовлетворяющее условию: х² + у² > а²
2. Если в правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен β, а двугранный угол при боковом ребре равен α, то 2cos α +3cos²β =1 Докажите (5 баллов ОГЭ ГИА гарантировано)
3. Из трех различных цифр X, Y, Z образованы всевозможные трехзначные числа. Сумма этих чисел в три раза больше трехзначного числа, каждая цифра которого есть X. Найдите цифры X, Y, Z.
4. Через точку, взятую внутри треугольника, провели три разреза по прямым, параллельным сторонам треугольника. В результате треугольник распался на части, среди которых три треугольника.
5. Докажите, что если S1, S2, S3- площади этих треугольников, a S - площадь самого исходного треугольника, то 6 баллов!
6. Шахматный король, начав с некоторого поля шахматной доски, обошел все остальные ее поля, побывав на каждом из них ровно по одному разу. Когда соединили центры полей, которые он последовательно проходил, получилась ломаная без самопересечений. Какую наибольшую длину она может иметь, если сторона клетки шахматной доски равна 1? (Король ходит по обычным правилам).

Указания к задачам и решения заданий математика онлайн

7 класс, репетитор Султанов решит задания ЕГЭ онлайн.
Пример: Как упростить выражение с корнями

1. При n >1 число 2n кратно 4 и 2²n +3²n =24k +34k
где k - натуральное число. 16 при любом натуральном k оканчивается на 6, 81 - на 1. Значит, последняя цифра суммы 2²n+3²n есть 7.
43х + 75у = (Зх + 7у) • 8 + (х + у) 19, где каждое слагаемое делится на 19.
Ответ: 64 дм2 .
Если обозначить через S площадь удаленной части, то (172- S)-(152- S)-289 - S - 225 + S = 289-225 = 64 (дм2).
Ответ: 15 монет, 20 монет, 5 монет.

1) 25 • 3 = 75 (монет) - стоимость всех пяти пакетиков ирисок.
2) 75 : 5 = 15 (монет) - стоимость 1 пакетика.
3) 20 (монет) - отдать Коле.
4) 2 • 15 — 25 = 5 (монет) - отдать Вите.
5. Ответ: нельзя.

Произведение 17 • 15 дает число телефонных проводов, соединяющих телефоны, взятое дважды, т. к. при таком счете каждый провод, например, АВ был бы посчитан дважды: один раз при счете проводов, исходящих от данного телефона А, а другой раз - при счете числа проводов, исходящих из соседнего с ним телефона В.
Между тем 17 • 15 -число нечетное.

КАК НАПИСАТЬ ЕГЭ НА 100 БАЛЛОВ В 2018 ГОДУ. НОВОВВЕДЕНИЯ И КРИТЕРИИ.

• Олимпиада математика репетитор ЕГЭ
• Теория вероятностей на ЕГЭ по математике.
• Тригонометрия. Формулы приведения
• Мастер-класс "ГИА-2018 по математике. Приемы и секреты".
• ЕГЭ математика. Степени и корни
• Как считать проценты на калькуляторе?
• Финансовая грамотность за 8 минут | Основы финансовой грамотности
• Мастер-класс «Почему ЕГЭ-2018 по математике будет особенным?»
• Пробный ЕГЭ по математике, март 2018 Видеоразбор
• Кусок лекции по матану
• Подскажите, число 4624 выводится из под корня?

Требуется целое число можно представить в виде суммы кубов пяти целых чисел. Всегда ли это возможно?
Изобразите множество точек, заданное равенством:

#Главное в спорте - #хороший #тренер
В #обучении - онлайн #репетитор в #skypehttps://t.co/54R4dZ9LDW
Как решать полные квадратные уравнения pic.twitter.com/OBol2mzso5

— Решить Задачу Онлайн (@maths_solver) 7 января 2017 г.

Найдите все двузначные числа, которые от перестановки цифр увеличивается в 4,5 раза?
Докажите, что при x > 0 выполнено неравенство
Можно ли расставить в клетках таблицы 5 x 8 цифры 1 и 3 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел делилась на 7?
В ряд стоят 30 сапог (левых и правых поровну). Докажите, что можно выбрать 10 стоящих подряд, среди которых левых и правых будет поровну.
Информация о задаче